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1、试题题目:设{an}是公差d≠0的等差数列,Sn是其前n项的和.(1)若a1=4,且S33和..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

设{an}是公差d≠0的等差数列,Sn是其前n项的和.
(1)若a1=4,且
S3
3
S4
4
的等比中项是
S5
5
,求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在p,q∈N*,且p≠q,使得Sp+q是S2p和S2q的等差中项?证明你的结论.

  试题来源:西城区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵
S3
3
S4
4
的等比中项是
S5
5

(
s5
5
)
2
 =
s3
3
?
s4
4

又∵a1=4
∴d=2.4
(2)不存在
∵Sp+q是S2p和S2q的等差中项
∴2Sp+q=S2p+S2q
∴整理得(p-q)d=0
∵p≠q,d≠0
∴不存在
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设{an}是公差d≠0的等差数列,Sn是其前n项的和.(1)若a1=4,且S33和..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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