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1、试题题目:为了检测某批棉花的质量,质检人员随机抽取6根,其平均纤维长度为..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

为了检测某批棉花的质量,质检人员随机抽取6根,其平均纤维长度为25mm.用Xn(n=1,2,3,4,5,6)表示第n根棉花的纤维长度,且前5根棉花的纤维长度如下表:

(1)求X6及这6根棉花的标准差s;
(2)从这6根棉花中,随机选取2根,求至少有1根的长度在区间(20,25)内的概率.

  试题来源:河北省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意,
6根纤维的平均长度为25mm,有(20+26+22+20+26+X6)=25,X6=40.
其方差s2=[(20﹣25)2+(26﹣25)2+(22﹣25)2+(20﹣25)2+(22﹣25)2+(40﹣25)2]=49,
则s=7.
(2)根据题意,记至少有1根的长度在区间(20,25)内为事件A,
则其对立事件为2根的长度都不在区间(20,25)内;
从这6根棉花中,随机选取2根用无序数组(Xi,Xj)(i,j=1,2,3,4,5,6,i≠j)表示,
可能出现的结果为(X1,X2),(X1,X3),(X1,X4),(X1,X5),(X1,X6),(X2,X3),(X2,X4),(X2,X5),(X2,X6),(X3,X4),(X3,X5),(X3,X6),(X4,X5),(X4,X6),(X5,X6),共15种;
2根的长度都不在区间(20,25)内的情况
为(X1,X2),(X1,X4),(X1,X6),(X2,X4),(X2,X6),(X4,X6),有6种;
2根的长度都不在区间(20,25)内概率P()==
至少有1根的长度在区间(20,25)内的概率为P(A)=1﹣=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为了检测某批棉花的质量,质检人员随机抽取6根,其平均纤维长度为..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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