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1、试题题目:数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00

试题原文

数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:

小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线。根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_________。
②小聪的作法正确吗?请说明理由。
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法。(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:探究题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)SSS
(2)小聪的作法正确。
理由:∵PM⊥OM ,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵OP=OP ,OM=ON
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB
(3)如图所示。

步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH;      
②连结GH,利用刻度尺作出GH的中点Q;      
③作射线OQ,则OQ为∠AOB的平分线。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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